Задачі від Мудрої Сови

 Мудрість є не що інше, як наука про щастя.

                                                                                                                       Дені Дідро

Задачі від Мудрої Сови

       1. У цьому році день народження батька був у  неділю. В який день тижня                       святкувала день народження мати, якщо вона на 62 дні молодша від батька?

2. Як розмістити 16 учнів у три ряди, щоб у кожному ряді їх було порівну ?

3. Уздовж паркана ростуть 8 кущів малини. Кількість ягід на сусідніх кущах відрізняється на одну. Чи може на всіх кущах разом рости 225 ягід ?

4. Сім гномів зібрали разом 28 грибів. Причому всі вони зібрали різну кількість грибів і у жодного не було порожнього кошика. Скільки грибів зібрав кожний гном ?

5. У скільки разів шлях по сходинках з першого поверху на десятий довший за шлях з першого поверху на другий ?

6. Кабінки розважального атракціону «колесо» послідовно пронумеровано числами 1, 2, 3, і так далі. Скільки всього є кабінок , якщо відомо , що коли кабінка під номером 24 займає найвищу позицію , то кабінка під номером 10 – найнижчу ?

7. У трьох ящичках лежать кульки. У першому ящику – дві білі , у другому – дві чорні , а в третьому – біла і чорна. На ящиках наклеєні етикетки ББ , ЧЧ , БЧ так , що вміст кожного з них не відповідає етикетці. Як , вийнявши одну кульку , дізнатися , що в якому ящику лежить?

8. На озері почали розпускатись лілії. Кожного дня кількість лілій збільшувалася вдвічі. На двадцятий день ліліями заросла вся поверхня озера. На який день половина озера була вкрита ліліями ?

9. Равлик вдень піднімається вгору по жердині на три метри , а вночі опускається по ній на 2 метри вниз. За скільки днів він добереться до вершини жердини , довжина якої дорівнює 20 метрів ?

10. Лимони однакової маси продають поштучно. Купили більше двох , але менше семи лимонів. Маса всієї покупки становить 850 г. Яка маса одного лимона ?

11. Кожен учень гімназії вивчає принаймні одну з двох іноземних мов. Англійську мову вивчає 328 учнів , французьку мову – 246 учнів , а англійську і французьку мову одночасно – 109 учнів. Скільки всього учнів навчається в гімназії ?

12. У 5-му класі навчаються троє друзів: Михайлик , Дмитрик та Сашко. Один ходить у4 футбольну секцію , другий – у басейн , а третій – у секцію боксу. У футболіста немає ні брата , ні сестри , він наймолодший  із друзів. Михайлик  старший за боксера і товаришує із сестрою Дмитра. Яким  видом спорту займається кожний з друзів ?

13. На столі розташовано 7 зубчастих коліс так , що перше скріплене з другим , друге з третім і т. д. , а сьоме скріплене із першим. Чи можуть усі колеса обертатись одночасно ?

14. У черзі за квитками в цирк стояли Мишко , Наталка , Петрик , Дмитрик і Марійка. Марійка купила квиток раніше , ніж Мишко , але пізніше за Наталку . Петрик і  Наталка не стояли поруч , а Дмитрик не був поруч ні з Наталкою , ні з Марійкою , ні з Петриком. Хто за ким стояв у черзі ?

15. До 5-ти різних замків є 5 ключів , причому невідомо , який ключ до якого замка підходить. Скільки спроб треба  буде зробити  в найгіршому випадку , щоб до кожного замка підібрати його ключ ?
16. Вінні-Пух , П’ятачок , Іа та Кролик з’їли разом 70 бананів , причому кожний з них з’їв хоча б один банан. Вінні-Пух з’їв більше за кожного з них. Кролик та Іа з’їли разом 45 бананів. Скільки бананів з’їв П’ятачок ?

17. У коробці лежало 4 білих , 5 чорних і 6 червоних кульок. Яку найменшу кількість кульок треба вийняти з коробки , щоб серед них обов’язково було:

1) три кульки одного кольору ?

2)кульки всіх трьох кольорів ?

18. У 5-му класі вчаться 35 учнів. Чи може кожен учень цього класу обмінятися марками з п’ятьма своїми однокласниками ?

19.Учні Федоренко , Дмитренко і Петренко входили до збірної школи з шахів. Імена цих учнів були Федір , Дмитро та Петро. Відомо , прізвище Федора не Петренко , волосся  Дмитра не рудого кольору і вчиться він у шостому класі. Петренко вчиться у сьомому класі , а волосся Федоренка чорного кольору. Вкажіть прізвище кожного хлопчика.

20. Як розділити порівну 7 яблук між 12 –ма друзями , якщо кожне яблуко можна розрізати не більше , ніж на 4 частини ?

21. У пачці було 1000 конвертів. Скільки часу потрібно листоноші , щоб відкласти 850 конвертів , якщо за одну хвилину він відраховує 100 конвертів.

22. Василько розповів друзям , що позавчора йому було 10 років , в наступному році йому вже виповниться 13 років. Як таке може бути ?

23. Чортеня запропонувало Скупердяйку: « Кожного разу , коли ти перейдеш цей міст , який я зроблю чарівним , твої гроші подвояться. За це віддаватимеш мені кожного разу 24 гривні. Зробив Скупердяйко так три рази і залишився без грошей. Скільки  грошей було у Петра до зустрічі з чортеням  ?

24. У школі в п’ятих класах навчається 100 учнів. З них 75 учнів вивчають німецьку мову , 85 учнів – французьку , а 10 учнів не вивчають жодної  з цих мов. Скільки учнів вивчають тільки французьку мову , а скільки – тільки німецьку мову ?

25. Як за допомогою 5-літрового бідона і 3-літрової банки набрати на березі річки 4 літри води ?

26. Одночасно на сковороду можна покласти два карасі. Щоб підсмажити карася з одного боку , потрібно 1 хв. Чи можна за 3 хв підсмажити з двох боків трьох карасів ?

27. У класі навчаються 30 учнів. У диктанті Петрик Ледащенко допустив 14 помилок , що більше , ніж будь-який інший учень класу. Покажіть , що принаймні 3 учні зробили однакову кількість помилок. ( не забудьте , що в класі могли бути відмінники )

28. Скільки коштує 1 кг цукерок , якщо 9 кг цукерок коштують менше 10 грн , 10 кг – більше 11 грн ?

29. Для перегляду кінофільму в залі для глядачів зібрались учні кількох шкіл. Виявилось , що учні однієї із шкіл становлять 47% кількості глядачів. Скільки всього глядачів було в залі , якщо в ньому 280 місць і понад половину місць було зайнято ?

30. Замініть зірочки числами так , щоб сума будь-яких трьох сусідніх чисел дорівнювала 20:

7 * * * * * * 9 .

31. На скільки сума 1+ 3 + 5 + … + 99 менша від суми 2 + 4 + 6 + … + 100 ?

32. Яка із сум 1 + 3 + 5 + … + 2001 і 2 + 4 + 6 + … + 2000 більша і на скільки ?

33. На чудо-дереві садівник виростив 85 бананів і 70 апельсинів. Кожного дня він зриває два плоди і відразу на дереві виростає один новий. Якщо садівник зриває два однакових плоди . то виростає апельсин . а якщо два різних . то – банан. Яким виявиться останній фрукт на цьому дереві ?

34. День народження Іванка є 15-тим днем місяця , якщо лічити як спочатку , так і з кінця місяця. Назви день і місяць народження Іванка.

35. Сума років Толі та Олі дорівнює 22. Скільки років Олі , якщо чер 2 роки їй буде стільки , скільки тепер Толі  ?

36. На полі 10х10 для гри «Морський бій» поставили корабель прямокутної форми 1х3. Чи можна , зробивши 33 постріли , гарантовано в нього влучити ?

37. Із стародавньої книги випала частина сторінок , які йдуть поспіль. Перша сторінка , що випала , має номер 251 , а номер останньої записано тими самими цифрами в іншому порядку. Який номер останньої сторінки , що випала ?

38. Напишіть довільне трицифрове число. Допишіть до нього це ж саме число. Чи ділиться одержане шестицифрове число на 7 ; на 11 ; на 13 ? Чи для будь-якого трицифрового числа це справедливо ? Якщо так , то чому ?

39. Кошик наповнений яблуками. Якщо їх виймати по 2 , або по 3 , або по 4 , або по 5 , або по 6 , то в кошику залишатиметься по одному яблуку. Скільки яблук у кошику, якщо він може вмістити не більше 100 яблук ?

40. Для новорічних подарунків купили апельсини , цукерки і печиво – усього 760 штук. Апельсинів купили на 80 більше , ніж цукерок , а печива – на120 менше , ніж апельсинів . Яку найбільшу кількість однакових подарунків можна зробити , використавши всі апельсини , цукерки  і печиво ?

41. Восьмизначне число записане двома одиницями , двома двійками , двома трійками і двома четвірками. Між одиницями стоїть одна цифра , між двійками – дві , між трійками – три , між четвірками – чотири. Знайди це число.

42. Сума двох дорівнює 495. Одне з них закінчується нулем. Якщо цей нуль закреслити , то вийде інше з цих чисел. Знайди ці числа.

43. Двома прямими «розріж» підкову на 6 частин.

44. Три однакові карасі важчі , ніж чотири однакові окуні. Що важче: чотири карасі чи п’ять окунів ?

45. Каністра вміщує 12 л бензину. Як за допомогою п’яти- і восьмилітрових відер відміряти половину каністри бензину ?
46. У Андрія та Бориса разом 11 горіхів , у Андрія і Вови – 12 горіхів , у Бориса і Вови – 13 горіхів. Скільки горіхів у всіх хлопчиків разом ?

47. У Петра два олівці довжиною 7 см і 17 см. Як з їхньою допомогою відміряти 1 см (ламати не можна) ?

48. Сашко , Микола й Олексій ловили рибу. Всі вони впіймали різну кількість риби. Сашко та Микола разом впіймали 6 рибин , Олексій і Микола – 4. Скільки рибин впіймав Олексій ?

49. У Тетяни 6 цукерок , у Івана – менше . ніж у Тетяни , а у Катерини – стільки , скільки у Івана і Тетяни разом. Чи може у всіх трьох разом бути : а) 10 цукерок ; б) 17 цукерок ; в) 16 цукерок ?

50.У Василя було марок вдвічі більше , ніж у Петра. Василь віддав Петрові чверть своїх марок. У кого тепер більше  марок ?

51. Петро відлив воду з бідона. Якби він відлив у 2 рази більше води , то в бідоні залишилося б у 2 рази менше . ніж залишилось зараз. Яку частину води відлив Петро ?

52. Чверть відмінників з класу займаються спортом , а третина спортсменів – відмінники. Кого в класі більше : відмінників чи спортсменів ?

53. Зустрілися 5 чоловік і потиснули один одному руки. Скільки всього було рукостискань.

54. Олег хоче написати якомога більше різних двоцифрових чисел так , щоб серед них не було двох чисел , що дають в сумі 100. Скільки чисел він зможе написати ? Чому ?

55. На колі відмічено 25 точок. Кожна пара точок сполучена відрізком. Скільки всього утворилось відрізків ?

56. Розклади 16 камінчиків на сторонах клумби прямокутної форми так , щоб уздовж кожної сторони лежало а)5 ; б) 6 ; в) 7 ; г) 8 камінчиків.

57. Петрик і Василько купили за три дні 18 марок. Сьогодні Петрик купив стільки марок , скільки Василько вчора і сьогодні разом. Але позавчора Василько купив на 2 марки більше , ніж Петрик учора і позавчора. Скільки марок купив кожний ?

58. У трьох хлопчиків були яблука. Спочатку Петрик дав Василькові і Олексію по стільки яблук кожному ,скільки у них вже було ; потім Василько дав кожному по стільки яблук , скільки у тих було цієї миті ; а потім Олексій зробив те ж саме. В результаті у кожного хлопчика стало по 8 яблук. Скільки у кого яблук було спочатку ?

59. Запиши всі двоцифрові числа , які зменшуються в 14 разів після закреслення останньої цифри.

60. Одну людину запитали , скільки їй років. Вона відповіла : «Візьміть тричі мої роки через три роки та відніміть тричі мої роки три роки тому , і у вас вийдуть мої роки» Скільки їй років ?